Teorik,Deneysel Ve Öznel Olasılık

OLASILIK ÇEŞİTLERİ Teorik,Deneysel,Öznel Kelime anlamıyla ‘Olasılığı’ incelediğimizde aklımıza ilk gelen ‘İhtimal’ kelimesi oluyor. İhtimali düşündüğümüz zaman daha anlamlı hale geliyor çünkü günlük hayatta daha çok ihtimal kelimesini kullanıyoruz.

Matematiğin birçok konusunda olduğu gibi bu konuda da olasılığın çeşitleri var tabi ki..

Peki hocam bunlar nelerdir acaba?
Arkadaşlar bunları üç ana başlık altında inceliyoruz.
1) Teorik Olasılık: Sonucu daha çok matematiksel işleme dayanan olasılık çeşididir. İsminden biraz hissetmiştik dediğinizi duyar gibi oluyorum ve haklısınız aynı zamanda…
Bir örnekle anlamaya çalışalım…

Örnek: Hilesiz bir zar havaya atılıyor. Zarın üst yüzünde 4 gelme olasılığını hesaplayalım.

Çözüm:
Evrensel kümemiz E olsun
E={1,2,3,4,5,6} şeklindedir.
İstediğimiz sonuçların kümesini B ile gösterelim
B={4} şeklindedir.
Şimdi sıra olasılıkta O(4)= =1/6 buluruz.

İşte bu yaptığımız işlem teorik olasılığa bir örnektir.
Biz burada elimize zar alıp atmayı deneseydik veya iki arkadaş farklı zarlarla bu sonucu bulmaya çalışsaydık. Devam edelim…
2) Deneysel Olasılık: Deney yaparak yapılan olasılık bulma işlemine de deneysel olasılık diyeceğiz. Örnek verelim…

Örnek: Ahmet hilesiz bir zarı havaya atıyor. Zarın üst yüzüne 4 gelmesi olasılığını hesaplamak istiyor.

Çözüm: Bu işlemi deneyle yapıyor yani zarı 10 kez havaya atıyor ve üst yüzüne gelen sayıları kaydediyor.
E={1,1,2,3,4,4,4,5,5,6} şeklinde sonuçlarını kaydediyor.
B= {4} fakat s(B)=3 şeklinde olur.

O(B)= =3/10 şeklinde olasılık hesaplanır.



Burada aynı soru olmasına rağmen teorik olasılıkta bulduğumuz sonuçla bu sonucun farklı olduğuna dikkat edelim…
3) Öznel Olasılık: Sonucu kişiden kişiye değişen olasılığa öznel olasılık denir.
Örnek: Göktuğ ve Sinem hilesiz bir zarı havaya atıyor. Zarın üst yüzüne 4 gelmesi olasılığını hesaplamak istiyorlar.


Çözüm: Burada Göktuğ birinci örneğimizdeki gibi
E={1,2,3,4,5,6} şeklindedir.
B={4} şeklindedir.

Şimdi sıra olasılıkta O(4)= 1/6 buluyor. Yaklaşık % 17..
Sinem ise;E={1,2,3,4,4,5} şeklinde deney sonuçlarını kaydediyor.
B= {4} fakat s(B)=2 şeklinde olur.

O(B)= =2/6 şeklinde olasılığı hesaplıyor.

Yaklaşık %35
Gördüğümüz gibi bulunan sonuçlar farklıdır çünkü sonuca gidilen yöntemler farklıdır birincisi teorik olasılık ikincisi ise deneysel olasılıktır. Burada birini %17 diğerinin %35 bulması sonucun kişiden kişiye değiştiğini göstermektedir. Buda öznel olasılığı ifade eder.